Помойте капусту, снимите верхние листы, нашинкуйте её тонкой соломкой и поместите в кастрюлю. Промойте морковь, очистите её от кожуры и натрите на крупной тёрке. Очистите лук от шелухи, помойте и нарежьте небольшими кубиками. Вымойте зелень — петрушку и укроп, обсушите и мелко порубите в отдельной ёмкости.
Подготовьте капусту. Залейте её в кастрюле водой так, чтобы она полностью её покрывала. Поставьте кастрюлю на средний огонь и доведите до кипения. Уменьшите огонь и варите примерно 5 минут до полуготовности. Откиньте на дуршлаг.
Приготовьте зажарку: в глубокую сковороду положите нарезанные морковь и лук. Влейте сливочное масло и поставьте на слабый огонь. Как только масло расплавится, добавьте 50 мл воды и перемешайте. Готовьте 5 минут, пока жидкость не испарится. Вмешайте томатную пасту и перемешайте. Готовьте ещё 1 минуту. Снимите с огня. Переложите зажарку в чистую миску. Сковороду вымойте.
Приготовьте мучную заправку. Поместите другую сковороду на средний огонь. Насыпьте в неё муку и поджаривайте, помешивая, около минуты. Пусть мука станет слегка желтоватой. Посолите. Влейте воду, предназначенную для разбавления муки. Хорошо перемешайте, чтобы не образовались комочки, затем снимите с огня.
Доведите блюдо до готовности. В ту сковороду, где жарились морковь с луком и томатной пастой, влейте растительное масло и поставьте на средний огонь. Выложите в неё капусту. Добавьте заранее подготовленные овощи. Хорошо перемешайте. Уменьшите огонь и тушите под крышкой 10 минут. Добавьте в блюдо муку, разведённую водой, и соль. Перемешайте. Накройте крышкой и продолжайте тушить на слабом огне ещё 10 минут. За три минуты до готовности добавьте измельчённую петрушку и перемешайте.
Разложите капусту по порционным тарелкам и сверху посыпьте измельченным укропом.