Вымойте и очистите овощи. Промойте куриную грудку холодной водой, отделите филе от кожи и костей, при необходимости удалите жилки. Если капуста слишком кислая, замочите её в воде на примерно полчаса. Очистите лук и чеснок.
Подготовьте мясо к готовке. Репчатый лук мелко нашинкуйте и отправьте в кастрюлю с толстым дном. Добавьте подсолнечное масло и томите на слабом огне. Куриную грудку нарежьте небольшими кусочками и поместите в кастрюлю, перемешайте. Тушите, пока грудка не станет мягкой.
Как только мясо дойдет до готовности, добавьте в кастрюлю томатную пасту и тщательно перемешайте. Продавите чеснок через пресс и тоже добавьте его в кастрюлю. Добавьте квашеную капусту к грудке. Влейте кипяток так, чтобы он полностью покрыл все ингредиенты. Перемешайте.
Доведите блюдо из курицы с квашеной капустой до готовности: перемешайте содержимое кастрюли, посолите и поперчите по вкусу, затем тушите ещё около 30–40 минут.
Разложите готовую тушёную курицу с капустой по красивым тарелкам и подайте к столу.