Замочите шиитаке в тёплой воде на 15 минут, затем слейте жидкость и промойте грибы. Болгарский перец вымойте, удалите плодоножку, внутренние перегородки и семена. Репчатый лук очистите. Шиитаке и лук нарежьте небольшими кусочками, болгарский перец — полосками. Пармезан измельчите на терке со средними отверстиями. Приготовьте жаропрочный противень. Укроп для подачи вымойте, обсушите и измельчите. Включите духовку на 180 градусов.
Обжарьте лук с шиитаке: на сковороде с маслом спассеруйте репчатый лук 3–4 минуты, затем добавьте шиитаке и жарьте до готовности, помешивая, ещё 7–10 минут.
Нанесите соус на багет. Разрежьте багет на две половинки, затем каждую половинку надвое, сделайте «кармашки», удалив большую часть мякоти. Соедините майонез с горчицей. Намажьте нижнюю часть хлеба получившимся соусом.
Разложите начинку по багету. Выложите полоски болгарского перца, посолите по вкусу. Сверху разместите шиитаке с луком и посыпьте тертым сыром. Смажьте верхнюю часть багета горчично-майонезной соусом и соедините половинки. Переложите багеты на жаропрочный противень и запекайте 10–15 минут.
Разложите багет с грибами шиитаке на широкой плоской тарелке и перед подачей посыпьте мелко нарезанным укропом.