Лук и чеснок очистите, промойте и мелко порубите. Сыр натрите на терке. Зелень укропа промойте и тоже мелко нарежьте. Разогрейте духовку до 180 градусов. Подготовьте прямоугольную форму с высокими бортами.
Приготовьте мясную начинку. В глубокой сковороде разогрейте растительное масло, обжарьте лук на среднем огне до легкого подрумянивания. Добавьте к луку мясной фарш, соль и перец, перемешайте. Продолжайте обжаривать на среднем огне. В отдельной ёмкости разведите томатную пасту водой и влейте получившуюся смесь в фарш. Добавьте мелко нарезанный чеснок и прованские травы, перемешайте. Накройте сковороду крышкой и тушите до испарения половины жидкости.
Приготовьте соус бешамель. Разогрейте сковороду на среднем огне, растопите в ней сливочное масло, затем всыпьте муку и хорошенько перемешайте. Варите 2–3 минуты, постоянно взбивая венчиком. Медленно влейте молоко тонкой струёй, не прекращая перемешивать, чтобы не образовались комочки. Доведите соус до кипения, затем уменьшите огонь и продолжайте варить, пока он не загустеет. Добавьте соль и мускатный орех, перемешайте и снимите с огня.
Сделайте лазанью: смажьте дно формы соусом бешамель и уложите листы теста. Сверху разложите небольшое количество мясной начинки, посыпьте её тертым сыром и закройте следующими листами лазаньи. Повторяйте эти действия. Завершающие слои — соус бешамель и тертый сыр. Поместите форму с лазаньей в заранее разогретую духовку на 30 минут.
Перед подачей посыпьте порционные куски лазаньи зеленью укропа.