Под струёй проточной воды тщательно промойте шампиньоны, зелень и яйцо, очистите лук от шелухи и залейте его водой.
Замесите гладкое и эластичное тесто, постепенно вводя к муке смесь из яиц с водой, солью и оливковым маслом. Накройте салфеткой и дайте постоять 30 минут.
Чтобы начинка получилась сочной, мелко порубите грибы с луком, посолите и поперчите, обжарьте на сливочном масле. Влейте немного сливок и тушите начинку ещё 10 минут.
Раскатайте тесто в два тонких слоя. На один слой разложите начинку чайной ложкой по одинаковым интервалам 3–5 см. Накройте вторым слоем, плотно прижмите пальцами края вокруг начинки и разрежьте на одинаковые квадраты.
Отварите равиоли в кипящей подсоленной воде около 10 минут. Выньте шумовкой, разложите по порциям и заправьте сливочным маслом.
Подавая равиоли, посыпьте их тертым сыром и зеленью, украсьте веточками укропа. Кетчуп подайте отдельно.